Question

3．若拋物線y=（1+m）x^m2-1的開口向下．
（1）求m的值；
（2）若A（-1，y₁），B（-2，y₂）在拋物線上，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）由開口向下得出1+m＜0，二次函數(shù)的意義得出m²-1=2，兩者聯(lián)立求得答案即可；
（2）對(duì)稱軸為0，所以點(diǎn)A（-1，y₁），B（-2，y₂）在對(duì)稱軸的左側(cè)，利用性質(zhì)得出答案即可．

解答 解：（1）由題意得1+m＜0，m²-1=2，
解得m=±$\sqrt{3}$，m＜-1，
因此m=-$\sqrt{3}$．
（2）∵拋物線的對(duì)稱軸是x=0，
∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大，
∵-1＞-2，
∴y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)的意義，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．