Question

9．一列數(shù)滿足如下規(guī)律：第一個數(shù)a₁=1，第二個數(shù)a₂=-4，第三個數(shù)a₃=7，第四個數(shù)a₄=-10，…，則第n個數(shù)a_n可用含有n的代數(shù)式表示為（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）．

Answer 1

分析 由規(guī)律可知第一個數(shù)a₁=1=（-1）¹⁺¹（3×1-2），第二個數(shù)a₂=-4=（-1）²⁺¹（3×2-2），第三個數(shù)a₃=7=（-1）³⁺¹（3×3-2），第四個數(shù)a₄=-10=（-1）⁴⁺¹（3×4-2），…，則第n個數(shù)為a_n=（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）

解答 解：∵由規(guī)律可知第一個數(shù)a₁=1=（-1）¹⁺¹（3×1-2），
第二個數(shù)a₂=-4=（-1）²⁺¹（3×2-2），
第三個數(shù)a₃=7=（-1）³⁺¹（3×3-2），
第四個數(shù)a₄=-10=（-1）⁴⁺¹（3×4-2），
…，
則第n個數(shù)為a_n=（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹（3n-2）．

點評 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律運用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．