Question

15．請你先將代數(shù)式$\frac{2015a}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1-$\frac{1}{1-a}$）化簡，然后從0、1、2中選擇一個數(shù)作為a的值，并求出式子的值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a=2代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2015a}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{1-a-1}{1-a}$
=$\frac{2015a}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{2015a}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2015}{a-1}$，
當a=2時，原式=2015．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．