Question

4．方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”．
例如：圖1中△ABC就是一個格點三角形．
（1）在圖2中確定格點D，畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，并使其為軸對稱圖形；
（2）在圖3中畫一個格點正方形，使其面積等于10；
（3）請你計算圖4中格點△FGH的面積為11.5．

Answer 1

分析 （1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)進而分析得出答案；
（2）利用勾股定理結(jié)合正方形的性質(zhì)得出答案；
（3）直接利用△FGH所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

解答 解：（1）如圖2所示：點D，點D′都是符合題意的點；


（2）如圖3所示：正方形ABCD即為所求；


（3）如圖4所示：

△FGH的面積為：6×7-$\frac{1}{2}$×7×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×4×6=11.5．
故答案為：11.5．

點評 此題主要考查了軸對稱變換以及勾股定理和三角形面積求法，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．