Question

9．先化簡，再求值：$（{\frac{5}{x-2}-x-2}）÷\frac{{{x^2}-5x+6}}{{{x^2}-4x+4}}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后把x=-2代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{5-{x}^{2}+4}{x-2}$•$\frac{（x-2）^{2}}{（x-2）（x-3）}$
=$\frac{（x-3）（x+3）}{x-2}$•$\frac{x-2}{x-3}$
=x+3，
當x=-2時，原式=-2+3=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．