Question

19．已知|a-c-2|+（a-9b）²+（3b+3c-4）⁴=0，求a²⁰¹⁶b²⁰¹⁵c²⁰¹⁷-a的值．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值，偶次方的非負性得出a-c-2=0，a-9b=0，3b+3c-4=0，組成方程組，求出方程組的解，最后代入求出即可．

解答 解：∵|a-c-2|+（a-9b）²+（3b+3c-4）⁴=0，
∴a-c-2=0，a-9b=0，3b+3c-4=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{a-c=2}\\{a-9b=0}\\{3b+3c=4}\end{array}\right.$，
解得：a=3，b=$\frac{1}{3}$，c=1，
∴a²⁰¹⁶b²⁰¹⁵c²⁰¹⁷-a
=3²⁰¹⁶×（$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁵×1²⁰¹⁷-3
=0．

點評 本題考查了偶次方、絕對值的非負性，解三元一次方程組，求代數(shù)式的值的應用，能得出關于a、b、c的方程組是解此題的關鍵．