Question

10．當$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2ab}$=2時，求代數(shù)式$\frac{7ab}{{a}^{2}+^{2}}$+$\frac{3{a}^{2}+5ab+3^{2}}{6ab}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出a²+b²=4ab，再代入代數(shù)式進行計算即可．

解答 解：∵$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2ab}$=2，
∴a²+b²=4ab，
∴原式=$\frac{7ab}{4ab}$+$\frac{3×4ab+5ab}{6ab}$
=$\frac{7}{4}$+$\frac{17}{6}$
=$\frac{55}{12}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．