Question

2．用火柴棒按如圖所示的方式搭圖形，則第100個圖形共需要火柴棒（　�。�

• A． 499根
• B． 500根
• C． 501根
• D． 502根

Answer 1

分析 由圖形可知：第1個圖形共需要火柴棒2×2+3=7根，第2個圖形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，第3個圖形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，…由此即可找出第n個圖形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，進(jìn)一步代入計算得出答案即可．

解答 解：∵第1個圖形共需要火柴棒2×2+3=7根，
第2個圖形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，
第3個圖形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，
…
∴第n個圖形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，
因此第100個圖形共需要火柴棒5×100+2=502根．
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，按照圖形的排列規(guī)律，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，得出規(guī)律解決問題．