Question

1．育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為5千米/時(shí)，七（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，步行速度為7千米/時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)，根據(jù)上面的事實(shí)回答問題．
（1）后隊(duì)第一次追上前對(duì)用了2.5小時(shí)；
后隊(duì)第一次追上前對(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了30千米．
（2）聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了多長時(shí)間？請(qǐng)你寫出求解過程．
（3）聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了多長時(shí)間？請(qǐng)你寫出求解過程．

Answer 1

分析 （1）由題意可知兩隊(duì)相差的距離為5千米，后隊(duì)比前隊(duì)每小時(shí)快（7-5）=2千米，從而可以求得后隊(duì)第一次追上前隊(duì)用的時(shí)間和后隊(duì)第一次追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行駛的路程；
（2）根據(jù)題意可以聯(lián)絡(luò)員每小時(shí)比前隊(duì)快（12-5）=7千米，剛開始他們的路程差為5千米，從而可以求得聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用的時(shí)間；
（3）根據(jù)第（2）問中求得的時(shí)間可知后隊(duì)與前隊(duì)的距離，然后這段距離聯(lián)絡(luò)員與后隊(duì)一起行駛，從而可以求得聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用的時(shí)間．

解答 解：（1）由題意可得，
后隊(duì)第一次追上前隊(duì)用的時(shí)間為：（5×1）÷（7-5）=5÷2=2.5（小時(shí)），
后隊(duì)第一次追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行駛的路程為：12×2.5=30（千米），
故答案為：2.5，30；
（2）聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了$\frac{5}{7}$小時(shí)，
設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前對(duì)用了x小時(shí)，
則（12-5）x=5×1，
解得，x=$\frac{5}{7}$，
即聯(lián)絡(luò)員第一次追上前對(duì)用了$\frac{5}{7}$小時(shí)；
（3）聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了$\frac{25}{133}$小時(shí)，
設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了y小時(shí)，
則（12+7）y=5×1-（7-5）×$\frac{5}{7}$，
解得，y=$\frac{25}{133}$，
即聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了$\frac{25}{133}$小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程．