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14．已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE⊥AC，CD⊥AB，AB=AC，求證：∠B=∠C．

分析 根據(jù)AAS證明△ABE與△ACD全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE與△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠ADC=90°}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排成如圖所示的數(shù)陣．
（1）十字框中五個(gè)數(shù)字的和能等于215嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）十字框中五個(gè)數(shù)字的和能等于305嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，△ABC是等邊三角形，∠CBD=90°，BD=BC，則∠1的度數(shù)是75°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．探究：如圖①，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)C在l2上，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作∠ACB=90°，角的兩邊分別交l1與l3于點(diǎn)A、B，連結(jié)AB，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DC交l3于點(diǎn)E．
求證：△ACD∽△CBE．
應(yīng)用：如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，設(shè)AB與l2的交點(diǎn)為F，若AC=BC，l1與l2之間的距離為2，l2與l3之間的距離為1，則AF的長(zhǎng)度是$\frac{2\sqrt{10}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x＞0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．當(dāng)x為何值時(shí)，以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：DE=DF；
（2）若AB=6，DE=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，在?ABCD中，A（0，4），B（2，0），C（4，0），過(guò)A作直線AE交x軸FE點(diǎn)，tan∠AEO=$\frac{4}{3}$
（1）直接寫出直線AE的解析式y(tǒng)=$\frac{4}{3}$x+4或y=-$\frac{4}{3}$x+4；
（2）點(diǎn)P（0，t）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與O，A兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AE，AB，DC于點(diǎn)F，G，H，設(shè)線段FH的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N是射線OA上一點(diǎn)，連接DF交AB于點(diǎn)M，當(dāng)以BF為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，恰好使∠AGN=∠BAO，求此時(shí)t的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=11，BC=9，CD=3，如圖，$\widehat{AB}$+$\widehat{CD}$=$\widehat{BC}$+$\widehat{AD}$，則AD=7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知：a+b=-2，ab=-3．求代數(shù)式：2（4a-3b-2ab）-3（2a+ab）+8b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案