Question

3．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y+1}\\{4x-3y=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）應用代入法，求出方程組的解是多少即可．
（2）應用加減法，求出方程組的解是多少即可．
（3）應用加減法，求出方程組的解是多少即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y+1①}\\{4x-3y=5②}\end{array}\right.$
把①代入②，解得y=1，
把y=1代入①，解得x=2，
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$
①+②，可得：4x=12，
解得x=3，
把x=3代入②，解得y=-1，
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14①}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}②}\end{array}\right.$
由②，可得：3x-4y=-2③
①+③，可得：4x=12④，
解得x=3，
把x=3代入③，解得y=2.75，
∴原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2.75}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應用．