Question

16．函數(shù)y=$\frac{k}{x}$與y=kx²-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類(lèi)討論．

解答 解：分兩種情況討論：
①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx²-k開(kāi)口向下，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，D符合；
②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx²-k開(kāi)口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，都不符．
分析可得：它們?cè)谕�一直角坐�?biāo)系中的圖象大致是D．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類(lèi)問(wèn)題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求．