Question

18．已知四個(gè)命題：①如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0；②一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；③一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或0；④甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別射擊10次，他們射擊成績(jī)的方差分別為${{S}_{甲}}^{2}$=5，${{S}_{乙}}^{2}$=2，這一過(guò)程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定．⑤點(diǎn)M（a，b），N（c，d）都在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上．若a＜c，則b＞d．其中真命題有（　�。﹤�(gè)．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)方差的意義對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0，所以①正確；
一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或-1，所以②錯(cuò)誤；
一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或0，所以③正確；
④甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別射擊10次，他們射擊成績(jī)的方差分別為${{S}_{甲}}^{2}$=5，${{S}_{乙}}^{2}$=2，這一過(guò)程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定，所以④正確．
⑤點(diǎn)M（a，b），N（c，d）都在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上，則ab=cd=2，若a＜c，則b＞d，所以⑤正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．