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10．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求證：BE=DF．

分析 由AB∥CD，得到∠A=∠C，通過證明三角形全等得到對(duì)應(yīng)邊相等．

解答 證明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C．                        
在△BAE和△DCF中，$\left\{\begin{array}{l}AB=CD\\∠A=∠C\\ AE=CF\end{array}\right.$，
∴△BAE≌△DCF（SAS），
∴BE=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=3，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC取最小值時(shí)．
（1）在圖中確定點(diǎn)P的位置，并保留作圖痕跡（不要求尺規(guī)作圖）；
（2）求出PA+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查．市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭去年一年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）寫出這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）試估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知四個(gè)命題：①如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0；②一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；③一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1或0；④甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別射擊10次，他們射擊成績(jī)的方差分別為${{S}_{甲}}^{2}$=5，${{S}_{乙}}^{2}$=2，這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定．⑤點(diǎn)M（a，b），N（c，d）都在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上．若a＜c，則b＞d．其中真命題有（　�。﹤�(gè)．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某區(qū)對(duì)市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有
效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：
A．使用清潔能源     B．汽車限行    C．綠化造林    D．拆除燃煤小鍋爐
調(diào)查過程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的市民共有200人．
（2）請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整．
（3）已知該區(qū)人口為200000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市認(rèn)同汽車限行的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若三角形的某一邊長(zhǎng)等于其外接圓半徑，則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對(duì)的角稱為等徑角．已知△ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為30°或150°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．
小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對(duì)稱做一個(gè)變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對(duì)全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）．
請(qǐng)回答：
（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是△ADC≌△A′DC；
（2）BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是BC=AC+AD．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知，∠1=∠2，∠A=∠D，對(duì)∠C=∠F說明理由．
理由：∵∠A=∠D（已知）
∴AC∥FD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠C=∠DEC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
又∵∠1=∠DMF對(duì)頂角相等
∠1=∠2（已知）
∴∠DMF=∠2等量代換
∴EC∥BF同位角相等，兩直線平行
∴∠DEC=∠F兩直線平行，同位角相等
∴∠C=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′C，B′D，B′C交AD于點(diǎn)E．
（1）證明：B′D∥AC；  
（2）若∠B=45°，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，求△AEC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案