Question

14．已知$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a，求$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$（用含a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 把$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a兩邊同乘$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．

解答 解：∵$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$=a，
∴（$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$）（$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x-1}$）=a（$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$）
∴6=a（$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$）
則$\sqrt{x+5}$+$\sqrt{x-1}$=$\frac{6}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)式子的特點(diǎn)，靈活利用平方差公式解決問(wèn)題．