Question

20．利用相似三角形可以計(jì)算不能直接測(cè)量的物體的高度，小雪的身高是1.6m，他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是2.4m，在同一時(shí)刻測(cè)得某棵樹的影長(zhǎng)為15m，則這棵樹的高度約為10m．

Answer 1

分析 在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答 解：因?yàn)?\frac{人的身高}{人的影長(zhǎng)}$=$\frac{樹的高度}{樹的影長(zhǎng)}$，
所以：樹的高度=$\frac{人的身高}{人的影長(zhǎng)}$×樹的影長(zhǎng)=$\frac{1.6}{2.4}$×15=10（m）．
故答案是：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．