Question

10．若b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）²+|a+b|=0．
（1）a=-1，b=1，c=5
（2）在（1）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A、點B以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動，同時，點C以4個單位長度的速度向左運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC能等于AB嗎？如能，求出此時t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，可得b=1，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到c-5=0，a+b=0，即可解答本題；
（2）根據(jù)題目中給出的信息可以分別表示出BC的長度和AB的長度，從而可以解答本題．

解答 解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，
∴b=1．
∵（c-5）²+|a+b|=0．
∴c-5=0，a+b=0，
∴c=5，a=-1，b=1．
故答案為：-1，1，5；
（2）BC能等于AB．
根據(jù)題意可得，BC=|（5-4t）-（1+2t）|=|4-6t|
AB=|（1+2t）-（-1+t）|=|2+t|
則|4-6t|=|2+t|
解得t=$\frac{2}{7}$或t=$\frac{6}{5}$．
即BC等于AB時，t的值為$\frac{2}{7}$或$\frac{6}{5}$．

點評 本題主要考查了數(shù)軸及兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點能求出兩點間的距離．