Question

11．計(jì)算下列各式
（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及特殊角的三角函數(shù)值的考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）本題涉及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°
=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$
=5-$\sqrt{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+1+2
=5-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3+1+2
=11．

點(diǎn)評 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．