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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．地球可以近似地看做是球體，如果用V，r分別代表球的體積和半徑，那么V=$\frac{4}{3}$πr³，地球的半徑約為6×10³km，它的體積大約是多少？

分析將r=6×10³千米代入V=$\frac{4}{3}$πr³，根據(jù)立方的定義即可求得答案．

解答解：∵r=6×10³千米，
∴V=$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{4}{3}$×π×（6×10³）³=9.0432×10¹¹（立方千米）．
答：它的體積大約是9.0432×10¹¹立方千米．

點評本題考查了立方的運算，正確理解立方的運算法則是關(guān)鍵．

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11．

如圖，邊長為4的等邊△AOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則點A的坐標(biāo)為（-2，-2$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．觀察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
將以上三個等式兩邊分別相加，得
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；
（2）探究并計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2014×2016}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知$\root{3}{x-2}$+2=x，且$\root{3}{3y-1}$與$\root{3}{1-2x}$互為相反數(shù)，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板的四角，各剪去一個邊長為bcm的正方形（b＜$\frac{a}{2}$），列出表示剩余部分面積的代數(shù)式，然后利用因式分解計算當(dāng)a=13.2，b=3.4時，剩余部分的面積．