Question

3．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜b\end{array}\right.$無解（a≠b），則不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞2-a\\ x＜2-b\end{array}\right.$的解是2-a＜x＜2-b．

Answer 1

分析 先根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜b\end{array}\right.$無解求出a的取值范圍，再求不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞2-a\\ x＜2-b\end{array}\right.$的解即可．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞a\\ x＜b\end{array}\right.$無解，
∴a≥b，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞2-a\\ x＜2-b\end{array}\right.$的解是2-a＜x＜2-b，
故答案為：2-a＜x＜2-b．

點評 本題考查了不等式的解集，解題的關(guān)鍵是注意字母的取值范圍，以及不等式號的方向的確定