Question

1．已知關(guān)于x的方程kx²+（k+1）x+$\frac{k}{4}$=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（　�。�

• A． k=-$\frac{1}{2}$
• B． k＜-$\frac{1}{2}$
• C． k≤-$\frac{1}{2}$
• D． k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0

Answer 1

分析 先根據(jù)關(guān)于x的方程kx²+（k+1）x+$\frac{k}{4}$=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程kx²+（k+1）x+$\frac{k}{4}$=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，k≠0，即△=（k+1）²-4k•$\frac{k}{4}$＞0，解得k＞-$\frac{1}{2}$且k≠0．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查的是根的判別式，在解答此題時(shí)要注意k≠0，這是此題易忽略的地方．