Question

11．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（　�。�

• A． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$
• B． $\frac{a-b}{b-a}$
• C． $\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
• D． $\frac{2+a}{-4-4a-{a}^{2}}$

Answer 1

分析 要判斷分式是否是最簡(jiǎn)分式，只需判斷它能否化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的即為最簡(jiǎn)分式．

解答 解：A、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$不能約分，是最簡(jiǎn)分式；
B、$\frac{a-b}{b-a}$=-1；
C、$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2；
D、$\frac{2+a}{-4-4a-{a}^{2}}$=-$\frac{1}{a+2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了最簡(jiǎn)分式的判斷，當(dāng)分式的分子分母中除1以外再?zèng)]有其他的公因式時(shí)，此時(shí)分式成為最簡(jiǎn)分式，一般情況下分式若不是最簡(jiǎn)分式，應(yīng)將分子分母中的公因式約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果．掌握最簡(jiǎn)分式的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．