Question

19．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k-1≠0且△=4-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞$\frac{1}{2}$，
所以k的范圍為k＞$\frac{1}{2}$且k≠1．
故答案為k＞$\frac{1}{2}$且k≠1．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．