Question

19．某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位教師八折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余教師九折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為320x元，乙旅行社的費(fèi)用為360x-360元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）假如某校組織20名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．
（3）如果計(jì)劃在10月份之內(nèi)外出旅游五天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這五天的日期之和為5a（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）
假如這五天的日期之和為50的倍數(shù)，則他們可能于10月8或18號(hào)出發(fā)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件利用x表示兩家收費(fèi)即可．
（2）將x=20代入（1）中兩個(gè)代數(shù)式后進(jìn)行比較．
（3）由題意可列出五天的日期，然后進(jìn)行整式相加即可求出答案．

解答 解：（1）甲旅行社收費(fèi)為：0.8×400x=320x，
乙旅行社收費(fèi)為：0.9×400（x-1）=360x-360；
（2）當(dāng)x=20時(shí)，
甲旅行社收費(fèi)為：320×20=6400元；
乙旅行社收費(fèi)為：360×20-360=6840元；
故選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；
（3）由題意可知這五天的日期為：a-2，a-1，a，a+1，a+2，
∴這五天的日期之和：（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）=5a；
由于5a是50倍數(shù)，
當(dāng)5a=50時(shí)，
∴a=10，
此時(shí)8號(hào)出發(fā)，
當(dāng)5a=100時(shí)，
∴a=20，
此時(shí)18號(hào)出發(fā)，
當(dāng)5a=150時(shí)，
∴a=30，
此時(shí)不滿足題意，
故a=10或20，
故答案為：（1）320x；360x-360；
（3）5a；8或18號(hào)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值，整式加減，分類討論等思想．