Question

15．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，且OA=2，OB=AC=3，求BD的長．

Answer 1

分析 根已知條件可以判定△AOC∽△BOD，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行解答．

解答 解：∵如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BOD，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{AC}{BD}$，即$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{BD}$．
則BD=4.5．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊以及對頂角等隱含條件．