Question

12．圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，所求作的圖形各頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，
（1）在圖1中畫一個以點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)的菱形（不是正方形），并求菱形周長；
（2）在圖2中畫一個以點(diǎn)A為所畫的平行四邊形對角線交點(diǎn)，且面積為6，求此平行四邊形周長．
周長4$\sqrt{10}$                周長6+2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）以AB為一邊，根據(jù)菱形的四條邊相等進(jìn)行作圖即可，根據(jù)AB的長，即可得到菱形的周長；
（2）以點(diǎn)A為所畫的平行四邊形對角線交點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的面積為6進(jìn)行作圖即可，根據(jù)平行四邊形的各邊長即可得出其周長．

解答 解：（1）如圖所示，菱形ABCD即為所求；

∵AB=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴菱形ABCD的周長=4$\sqrt{10}$；

（2）如圖所示，平行四邊形BCDE即為所求；

∵BC=3，CD=$\sqrt{5}$，
∴平行四邊形BCDE的周長=2（3+$\sqrt{5}$）=6+2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題時首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．