Question

11．如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的最小內角等于（　�。�

• A． 60°
• B． 45°
• C． 30°
• D． 15°

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，根據平行四邊形的面積=矩形面積的一半，得出AE=$\frac{1}{2}$AB，再由三角函數即可求出∠B的度數．

解答 解：作AE⊥BC于E，如圖所示：
則∠AEB=90°，
根據題意得：平行四邊形的面積=BC•AE=$\frac{1}{2}$BC•AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴sinB=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠B=30°；
故選：C．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、矩形的性質、面積的計算以及三角函數；熟練掌握平行四邊形和矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．