Question

19．在$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，-3.1416，π，$\sqrt{25}$，0.161161116…，$\sqrt{9}$中無(wú)理數(shù)有（　�。�

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．

解答 解：∵-3.1416是有限小數(shù)，
∴-3.1416是有理數(shù)；
∵$\frac{22}{7}=22÷7=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$$，3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循環(huán)小數(shù)，
∴$\frac{22}{7}$是有理數(shù)；
∵$\sqrt{25}=5，\sqrt{9}=3，9、3都是整數(shù)$，
∴$\sqrt{25}、\sqrt{9}$是有理數(shù)；
∵$\sqrt{8}、π$、0.161161116…都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，
∴$\sqrt{8}、π、$0.161161116…都是無(wú)理數(shù)，
∴無(wú)理數(shù)有3個(gè)：$\sqrt{8}$，π，0.161161116…．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．