Question

12．解下列方程：
（1）x²-x-2=0       
（2）（x+1）（x+2）=12（x+1）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項得到（x+1）（x+2）-12（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-2）（x+1）=0，
x-2=0=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）（x+1）（x+2）-12（x+1）=0，
（x+1）（x+2-12）=0，
x+1=0或x+2-12=0，
所以x₁=-1，x₂=10．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．