Question

1．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，連接AD，且AD=AE，若∠BAD=40°，求∠CDE的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先得到△ABC，△ADE均為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．

解答 解：∵AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形，
∵AD=AE，
∴△ADE為等腰三角形，
∵∠BAD=40°，
∴∠DAE=40°，
∴∠ADE=$\frac{1}{2}$（180°-∠DAE）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
又∵△ABC為等腰三角形，∵∠BAD=∠DAE，
∴AD⊥CD（三線合一），
∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-70°=20°．

點評 本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，還涉及三角形內(nèi)角和等知識點，需要熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)．