Question

13．如圖，BC是一條河的直線河岸，點(diǎn)A是河岸BC對岸上的一點(diǎn)，AB⊥BC于B，站在河岸C的C處測得∠BCA=50°，BC=10m，則橋長AB=11.9m（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，tan∠BCA=$\frac{AB}{BC}$，由此可以求出AB之長．

解答 解：在△ABC中，
∵BC⊥BA，∴tan∠BCA=$\frac{AB}{BC}$．
又∵BC=10m，∠BCA=50°，
∴AB=BC•tan50°=10×tan50°≈11.9m．
故答案為11.9．

點(diǎn)評 此題考查了正切的概念和運(yùn)用，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，把它抽象到直角三角形中來．