Question

18．某中學(xué)準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買4個(gè)足球和3個(gè)籃球共需360元．購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需390元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個(gè)．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過3990元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，就有4x+3y=360和2x+5y=390，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可；
（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（80-m）個(gè)，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過3990元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)一個(gè)足球x元、一個(gè)籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=360}\\{2x+5y=390}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=60}\end{array}\right.$．
∴一個(gè)足球45元、一個(gè)籃球60元；

（2）設(shè)最多買籃球m個(gè)，則買足球（80-m）個(gè)，根據(jù)題意得：
60m+45（80-m）≤3990，
解得：m≤26，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取26，
∴這所中學(xué)最多可以買26個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．