Question

20．如果關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6+k}\\{2x-y=9-2k}\end{array}\right.$的解滿(mǎn)足3x+y=5，則k的值=10．

Answer 1

分析 首先解方程組，利用k表示出x、y的值，然后代入3x+y=5，即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，求得k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6+k…①}\\{2x-y=9-2k…②}\end{array}\right.$，
①+2×②得：5x=24+5k，
則x=$\frac{24+5k}{5}$，
①×2-②得：5y=3+4k，
解得：y=$\frac{3+4k}{5}$，
則$\frac{3（24+5k）}{5}$+$\frac{3+5k}{5}$=5，
解得：k=10．
故答案是：10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組解的定義．以及解二元一次方程組的基本方法．正確解關(guān)于x、y的方程組是關(guān)鍵．