Question

13．用銳角α的三角函數(shù)的定義去說明
（1）0＜sinα＜1
（2）0＜cosα＜1
（3）tanα＞sinα

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的正弦，可得答案；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的余弦，可得答案；
（3）根據(jù)正切函數(shù)與正弦函數(shù)的關(guān)系，可得答案．

解答 解：（1）sinα=$\frac{a}{c}$，0＜a＜c，
0$＜\frac{a}{c}$＜1，
即0＜sinα＜1；
（2）cosα=$\frac{c}$，0＜b＜c，
0＜$\frac{c}$＜1，
即0＜cosα＜1；
（3）tanα=$\frac{a}$，sinα=$\frac{a}{c}$，
由0＜b＜c，得$\frac{a}$＞$\frac{a}{c}$，
即tanα＞sinα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，銳角的正切大于同角的正弦，注意銳角的正弦大于零小于1，銳角的余弦大于零小于1．