Question

7．如圖所示的格點紙中每個小正方形的邊長均為1，以小正方形的頂點為圓心，2為半徑做了一個扇形，用該扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，針對此做法，小明和小亮通過計算得出以下結(jié)論：小明說此圓錐的側(cè)面積為$\frac{5}{3}$π；小亮說此圓錐的弧長為$\frac{5}{3}$π，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 只有小明對
• B． 只有小亮對
• C． 兩人都對
• D． 兩人都不對

Answer 1

分析 分別計算此扇形的弧長和側(cè)面積后即可確定誰的說法正確，從而確定正確的選項．

解答 解：觀察扇形發(fā)現(xiàn)：扇形的半徑為2，圓心角為150°，
∴扇形的弧長為$\frac{150π×2}{180}$=$\frac{5}{3}$π；
側(cè)面積為：$\frac{150π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{5}{3}$π；
∴兩人的說法都正確，
故選C．

點評 本題考查了圓錐的計算及弧長的計算的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從圖中了解到扇形的弧長和扇形的半徑并利用扇形的有關(guān)計算公式進行計算，難度不大．