Question

12．如圖，點p是x軸上的一個動點，過點p作x軸的垂線，交雙曲線$y=\frac{k}{x}（k≠0）$于點Q，連接OQ，當點p沿x軸的正半軸方向運動時，Rt△POQ的面積（　　）

• A． 逐漸增大
• B． 不變
• C． 逐漸減小
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{K}{X}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OPQ=$\frac{1}{2}$|m|=$\frac{1}{2}$m，由于m為定值，則S_△OPQ為定值．

解答 解：∵QP⊥x軸，
∴S_△OPQ=$\frac{1}{2}$|m|=$\frac{1}{2}$m，
即Rt△QOP的面積不變．
故選B．

點評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．