Question

2．△ABC中，三條中位線圍成的三角形周長是15cm，則△ABC的周長是30 cm．

Answer 1

分析 設(shè)△ABC三邊的中點分別為E、F、G，由三角形中位線定理可求得△ABC三邊的和，可求得答案．

解答 解：
設(shè)△ABC三邊的中點分別為E、F、G，如圖，
∵D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，
∴AB=2EF，BC=2DF，AC=2DE，
∴AB+BC+AC=2（EF+DF+DE），
∵△DEF的周長為15cm，
∴EF+DF+DE=15cm，
∴AB+BC+AC=2×15cm=30cm，
即△ABC的周長為30cm，
故答案為：30．

點評 本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．