Question

4．隨著哈爾濱汽車的增加，哈市某乙儲(chǔ)油庫(kù)的儲(chǔ)油量一直以每天相同的速度持續(xù)減少．為保證用戶用油量，大慶某甲儲(chǔ)油庫(kù)立即以管道運(yùn)輸方式向哈市的乙儲(chǔ)油庫(kù)輸油2天．如圖，是兩儲(chǔ)油庫(kù)的儲(chǔ)油量y（升）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲儲(chǔ)油庫(kù)的放油量與乙儲(chǔ)油庫(kù)的進(jìn)油量相同（油在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．下列四種說(shuō)法：
（1）甲儲(chǔ)油庫(kù)向乙儲(chǔ)油庫(kù)輸油期間每天的輸油量是2000升；
（2）在第4天時(shí)甲儲(chǔ)油庫(kù)輸出的油開始注入乙儲(chǔ)油庫(kù)；
（3）乙儲(chǔ)油庫(kù)每天減少550升；
（4）乙儲(chǔ)油庫(kù)最低油量是600升，最高油量是4200升．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象，甲儲(chǔ)油庫(kù)向乙儲(chǔ)油庫(kù)輸油期間每天的輸油量是（6000-2000）÷2=2000（升）；由圖可知在第4天時(shí)，乙儲(chǔ)油庫(kù)的油量開始上升，所以在第4天時(shí)甲儲(chǔ)油庫(kù)輸出的油開始注入乙儲(chǔ)油庫(kù)；乙儲(chǔ)油庫(kù)每天減少（1600-1100）÷2=250（升），由直線AB的函數(shù)解析式得出A點(diǎn)坐標(biāo)，求出此時(shí)乙儲(chǔ)油庫(kù)的最低油量，根據(jù)2天后乙的儲(chǔ)油量=乙4天原有的儲(chǔ)油量+甲儲(chǔ)油庫(kù)的放油量-乙2天的放油量，即可得到D點(diǎn)的最高油量．

解答 解：（1）甲儲(chǔ)油庫(kù)向乙儲(chǔ)油庫(kù)輸油期間每天的輸油量是（6000-2000）÷2=2000（升），故正確；
（2）由圖可知在第4天時(shí)，乙儲(chǔ)油庫(kù)的油量開始上升，所以在第4天時(shí)甲儲(chǔ)油庫(kù)輸出的油開始注入乙儲(chǔ)油庫(kù)，故正確；
（3）乙儲(chǔ)油庫(kù)每天減少（1600-1100）÷2=250（升），故錯(cuò)誤；
（4）如圖，

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b
∵B（0，1600），C（2，1100），則
$\left\{\begin{array}{l}{1600=b}\\{2k+b=1100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-250}\\{b=1600}\end{array}\right.$，
∴y=-250x+1600，
當(dāng)x=4時(shí)，y=-250×4+1600=600，
∴乙儲(chǔ)油庫(kù)最低油量是600升，
∵在單位時(shí)間內(nèi)，甲儲(chǔ)油庫(kù)的放油量與乙儲(chǔ)油庫(kù)的進(jìn)油量相同，
∴乙儲(chǔ)油庫(kù)的進(jìn)油時(shí)間為2天，
∵乙儲(chǔ)油庫(kù)2天后的儲(chǔ)油量為：600+4000-2×250=4100（升）．
故（4）錯(cuò)誤；
所以正確的有2個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，同學(xué)們要具備讀圖的能力，能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．