Question

17．如圖，A點(diǎn)是拋物線y=ax²上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，6），AB⊥y軸與拋物線y=ax²的另一交點(diǎn)為B點(diǎn)．
（1）求a的值和B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在x軸上有一點(diǎn)C，C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），請求出△AOC的面積．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)A代入函數(shù)解析式得出a的數(shù)值，利用對稱性得出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用三角形的面積直接計算即可．

解答 解：（1）把A點(diǎn)（3，6）代入拋物線y=ax²，解得a=$\frac{2}{3}$，
則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，6）；
（2）S_△AOC=$\frac{1}{2}$OC•y_A=$\frac{1}{2}$×5×6=15．

點(diǎn)評 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．