Question

18．（1）計(jì)算：2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-6），其中a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先把每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）首先利用平方差公式計(jì)算，合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）原式=a²-3-a²+6a=6a-3=3（2a-1），
當(dāng)a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=3×2$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及平方差公式，正確對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．