Question

5．解方程組或不等式組．
（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x-5y=11}\end{array}\right.$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜2}\\{2x+6＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）將第一個方程整理得到y(tǒng)=-2x+3，然后利用代入消元法解二元一次方程組即可；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3①}\\{3x-5y=11②}\end{array}\right.$，
由①得，y=-2x+3③，
③代入②得，3x-5（-2x+3）=11，
解得x=2，
將x=2代入③得，y=-2×2+3=-1，
所以，方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜2①}\\{2x+6＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x＜1，
解不等式②得，x＞-3，
所以，不等式組的解集是-3＜x＜1．

點評 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．