Question

18．若關于x，y（x≠0，x≠1，y≠0，y≠1）的單項式x⁴y^a與（-x^by）²的乘積為x¹⁶y⁴，求ab的值．

Answer 1

分析 首先利用積的乘方運算化簡，進而利用單項式乘以單項式運算法則求出即可．

解答 解：∵單項式x⁴y^a與（-x^by）²的乘積為x¹⁶y⁴，
∴x⁴y^a×（-x^by）²=x¹⁶y⁴，
∴x⁴y^a×x^2by²=x¹⁶y⁴，
∴x^4+2by^2+a=x¹⁶y⁴，
則4+2b=16，2+a=4，
解得：a=2，b=8，
故ab=2×8=16．

點評 此題主要考查了單項式乘以單項式，正確應用運算法則是解題關鍵．