Question

15．在y=□x²□4x□4的□中，任意填上“+”或“-”，可組成若干個不同的二次函數(shù)，其中其圖象與x軸只有一個交點(diǎn)的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 圖象的頂點(diǎn)在x軸上，即4ac-b²=0，找出全部情況的總數(shù)；再求出符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答 解：在“□”中，任意填上“+”或“-”，共有+++，++-，+-+，+--，-++，-+-，--+，---8種情況，
當(dāng)ac的符號相同時，b²-4ac=0，這種情況有4種，概率為$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)以及概率的求法的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖象的頂點(diǎn)在x軸上，即4ac-b²=0，以及如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$，此題難度不大．