Question

20．若二次函數(shù)y=ax²-4x+a的圖象與x軸有交點，其中a為非負整數(shù)，則a=1或2．

Answer 1

分析 首先判斷二次函數(shù)二次項系數(shù)不為0，然后根據二次函數(shù)y=ax²-4x+a的圖象與x軸有交點，根據△≥0列出a的不等式，求出a的取值范圍即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²-4x+a是二次函數(shù)，
∴a≠0，
∵二次函數(shù)y=ax²-4x+a的圖象與x軸有交點，
∴△=16-4a²≥0，
∴-2≤a≤2，
∵a為非負整數(shù)，
∴a=1或2，
故答案為1或2．

點評 本題主要考查了拋物線與x軸交點的知識，解答本題的關鍵是根據二次函數(shù)y=ax²-4x+a的圖象與x軸有交點列出a的不等式，此題難度不大．