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16．如圖，已知AD∥BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求∠C的度數(shù)．

分析 （1）先根據平行線的性質求出∠ABC的度數(shù)即可；
（2）由角平分線的性質求出∠DBC的度數(shù)，再根據∠DBC與∠C互余即可得出結論．

解答 解：（1）∵AD∥BC，∠A=112°，
∴∠ABC=180°-112°=68°；

（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=68°，
∴∠DBC=34°．
∵∠DBC與∠C互余，
∴∠C=90°-34°=56°．

點評 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后40分鐘后才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分．設小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系．
（1）小亮行走的總路程是3600米，他途中休息了10分．
（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．
（3）當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知△ABE≌△CDF，∠B=32°，∠BAE=∠DCF=24°，求∠DFC的度數(shù)．

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4．如圖所示，A、B兩點的坐標為A（-2，-2），B（4，-2），則C的坐標為（　�。�
A．（2，2）B．（0，0）C．（0，2）D．（4，5）

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11．正n邊形的一個中心角為30°，則n為12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，直線x⊥y，垂足為O，A、B兩點同時從點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿直線x向左運動，點B以每秒y個單位長度沿直線y向上運動．
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后，線段OA、OB的長．
（2）如圖2，設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P．問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）如圖3，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．小明家冰箱冷凍室溫度為-6℃，此時房屋內的溫度為10℃，則房屋內的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（　�。�
A．16℃B．4℃C．-16℃D．-4℃

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．計算：-4÷4×$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若a=2+$\sqrt{5}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{5}}$，那么a與b的關系是（　�。�
A．a＜b且互為相反數(shù)B．a＞b且a與b互為相反數(shù)
C．a＞bD．a=b

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