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6.若a=2+$\sqrt{5}$,b=$\frac{1}{2-\sqrt{5}}$,那么a與b的關系是( 。
A.a<b且互為相反數(shù)B.a>b且a與b互為相反數(shù)
C.a>bD.a=b

分析 根據(jù)平方差公式,可對b分母有理化,根據(jù)相反數(shù)的定義、有理數(shù)的大小比較,可得答案.

解答 解:b=$\frac{2+\sqrt{5}}{(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5})}$=-2-$\sqrt{5}$,
a+b=2+$\sqrt{5}$-2-$\sqrt{5}$=0,
a、b互為相反數(shù),
2+$\sqrt{5}$>0>-2-$\sqrt{5}$,
即a>0>b.
故選:B.

點評 本題考查了分母有理化,利用分數(shù)的性質(zhì)分子分母都乘以分母中這兩個數(shù)的差得出平方差公式是解題關鍵.

練習冊系列答案
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