Question

4．如圖，已知AB∥CD∥EF，直線AF與直線BE相交于點O，下列結論錯誤的是（　�。�

• A． $\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$
• B． $\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}$
• C． $\frac{CD}{EF}=\frac{OC}{OE}$
• D． $\frac{OA}{OF}=\frac{OB}{OE}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理，由AB∥CD∥EF可對A選項進行判斷；由AB∥CD可對B選項進行判斷；根據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例，由CD∥EF可對C選項進行判斷；根據(jù)平行線分線段成比例定理，由AB∥EF可對D選項進行判斷．

解答 解：A、由AB∥CD∥EF，則$\frac{AD}{DF}$=$\frac{BC}{CE}$，所以A選項的結論正確；
B、由AB∥CD，則$\frac{OA}{OD}$=$\frac{OB}{OC}$，所以B選項的結論錯誤；
C、由CD∥EF，則$\frac{CD}{EF}$=$\frac{OC}{OE}$，所以C選項的結論正確；
D、由AB∥EF，則$\frac{OA}{OF}$=$\frac{OB}{OE}$，所以D選項的結論正確．
故選B．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例．