Question

4．因需要，計(jì)劃在山頂A，B處架繩索設(shè)一繩索滑道．已測(cè)到山頂A的海拔高度AC為300米，山頂B的海拔高度BD為800米，山頂A，B之間的水平寬度CD為1200米，問(wèn)這一繩索至少需要多少米？

Answer 1

分析 作AE⊥BD于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AE=CD、DE=AC，根據(jù)勾股定理計(jì)算得到答案．

解答 解：作AE⊥BD于E，
由題意得，四邊形ACDE為矩形，
BE=BD-DE=BD-AC=500米，又AE=CD=1200米，
由勾股定理得，AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=1300米，
答：這一繩索至少需要1300米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，正確作出輔助線、構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意矩形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用和勾股定理的運(yùn)用．