Question

8．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\frac{m}{3}$-$\frac{m-1}{2}$＜1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+4＜3（x+1）}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集．
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）$\frac{m}{3}$-$\frac{m-1}{2}$＜1
去分母得：2m-3m+3＜6，
移項得：2m-3m＜6-3
合并同類項得：-m＜3
則m＞-3．
數(shù)軸表示為：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+4＜3（x+1）①}\\{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-1}{5}②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＜-$\frac{1}{2}$，
解不等式②得：x≥3，
在數(shù)軸上表示為：

∴不等式組無解．

點評 本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．