Question

1．如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，點(diǎn)B是第一象限內(nèi)直線y=$\frac{1}{2}$x+3上的一點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6）．

Answer 1

分析 設(shè)OA=a，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a），再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出a=$\frac{1}{2}$a+3，解之即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：∵四邊形OABC為正方形，
∴OA=OC．
設(shè)OA=a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a）．
∵點(diǎn)B是第一象限內(nèi)直線y=$\frac{1}{2}$x+3上的一點(diǎn)，
∴a=$\frac{1}{2}$a+3，解得：a=6，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6）．
故答案為：（6，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出a=$\frac{1}{2}$a+3是解題的關(guān)鍵．